Journées APMEP Rouen Octobre 2009

Les conférences

Conférence inaugurale

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	Jean-Pierre KAHANE Jean Pierre Kahane a 82 ans et à peu près 60 ans d'expérience professionnelle : TD en CDI avec Valiron, CNRS et thèse avec Szolem Mandelbrojt, Faculté des sciences de Montpellier, Orsay à partir de 1961 sous ses différents avatars : annexe de la faculté des sciences de Paris, faculté des sciences d'Orsay, centre d'Orsay de l'Université Paris-Sud ; sa spécialité est l'analyse de Fourier, il a beaucoup écrit et publié, et continue, avec des collaborateurs merveilleux ; il a aussi des activités professionnelles, sociales et politiques (il ne cache pas son appartenance depuis 1946 au PCF, même s'il ne l'étale pas en permanence) ; le lien le plus important pour lui entre ces deux activités, recherche, et implication sociale, est l'enseignement ; d'abord il a toujours aimé enseigner, et affirme que cela lui a beaucoup appris ; il a présidé la commission internationale de l'enseignement mathématique (que préside aujourd'hui Michèle Artigue) entre 1982 et 1990, puis le comité scientifique des IREM, puis la commission de réflexion sur l'enseignement des mathématiques. Jean Pierre Kahane est membre de l'académie des sciences. La science, les lumières et les ombres, le cas des mathématiques financières.
Qu'explore-t-on ? L'inconnu. L'inconnu s'élargit en fonction du connu ; l'exploration se situe souvent à la frontière. C'est ainsi, pour une bonne part, que la science progresse. Il arrive aussi qu'elle fasse un saut imprévu dans l'inconnu. Une image qui convient bien aux mathématiques est celle de la lumière que nous projetons sur certains aspects de la réalité, et de l'ombre qui règne autour. Nous aimons œuvrer dans la lumière, dégager ce qui est simple et puissant, que ce soit modèles, théories ou concepts. Ce que nous laissons dans l'ombre, alentour, surtout si cela échappe à la science pour servir d'autres grands intérêts, n'est plus notre affaire. C'est l'attitude spontanée du mathématicien « pur », et aussi, je crois, de la plupart des mathématiciens « appliqués ». Cependant ce qui est dans l'ombre nous concerne, c'est de notre responsabilité quand il s'agit de grands enjeux sociaux, au même titre que sont concernés les physiciens ou les biologistes. Plus encore sans doute, pour deux raisons. La première est que, suivant une observation que je dois à Hans Föllner, grand spécialiste des mathématiques financières, c'est le spot lumineux qui crée l'ombre alentour, une ombre qui dans ce cas couvre les agissements, peu connus jusqu'il y a peu de temps, où se complaisent les banques : la recherche des « arbitrages » les plus juteux, les plus aventurés, les plus désastreux à terme. La seconde est que les mathématiques, par leur plasticité, permettent l'exploration de réalités virtuelles, comme des changements de règles du jeu économique et politique, la substitution d'autres règles à la libre circulation des capitaux et à la concurrence libre et non faussée, et qu'il serait grand temps que les mathématiques de l'économie et de la finance, riches de leur expérience et de leur relation à l'ensemble des mathématiques, répondent à d'autres impératifs que ceux des puissances dominantes aujourd'hui.

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Jean-Pierre KAHANE

Jean Pierre Kahane a 82 ans et à peu près 60 ans d'expérience professionnelle : TD en CDI avec Valiron, CNRS et thèse avec Szolem Mandelbrojt, Faculté des sciences de Montpellier, Orsay à partir de 1961 sous ses différents avatars : annexe de la faculté des sciences de Paris, faculté des sciences d'Orsay, centre d'Orsay de l'Université Paris-Sud ; sa spécialité est l'analyse de Fourier, il a beaucoup écrit et publié, et continue, avec des collaborateurs merveilleux ; il a aussi des activités professionnelles, sociales et politiques (il ne cache pas son appartenance depuis 1946 au PCF, même s'il ne l'étale pas en permanence) ; le lien le plus important pour lui entre ces deux activités, recherche, et implication sociale, est l'enseignement ; d'abord il a toujours aimé enseigner, et affirme que cela lui a beaucoup appris ; il a présidé la commission internationale de l'enseignement mathématique (que préside aujourd'hui Michèle Artigue) entre 1982 et 1990, puis le comité scientifique des IREM, puis la commission de réflexion sur l'enseignement des mathématiques.
Jean Pierre Kahane est membre de l'académie des sciences.

La science, les lumières et les ombres,

le cas des mathématiques financières.

Qu'explore-t-on ? L'inconnu. L'inconnu s'élargit en fonction du connu ; l'exploration se situe souvent à la frontière. C'est ainsi, pour une bonne part, que la science progresse. Il arrive aussi qu'elle fasse un saut imprévu dans l'inconnu. Une image qui convient bien aux mathématiques est celle de la lumière que nous projetons sur certains aspects de la réalité, et de l'ombre qui règne autour. Nous aimons œuvrer dans la lumière, dégager ce qui est simple et puissant, que ce soit modèles, théories ou concepts. Ce que nous laissons dans l'ombre, alentour, surtout si cela échappe à la science pour servir d'autres grands intérêts, n'est plus notre affaire. C'est l'attitude spontanée du mathématicien « pur », et aussi, je crois, de la plupart des mathématiciens « appliqués ».
Cependant ce qui est dans l'ombre nous concerne, c'est de notre responsabilité quand il s'agit de grands enjeux sociaux, au même titre que sont concernés les physiciens ou les biologistes.
Plus encore sans doute, pour deux raisons.

La première est que, suivant une observation que je dois à Hans Föllner, grand spécialiste des mathématiques financières, c'est le spot lumineux qui crée l'ombre alentour, une ombre qui dans ce cas couvre les agissements, peu connus jusqu'il y a peu de temps, où se complaisent les banques : la recherche des « arbitrages » les plus juteux, les plus aventurés, les plus désastreux à terme.
La seconde est que les mathématiques, par leur plasticité, permettent l'exploration de réalités virtuelles, comme des changements de règles du jeu économique et politique, la substitution d'autres règles à la libre circulation des capitaux et à la concurrence libre et non faussée, et qu'il serait grand temps que les mathématiques de l'économie et de la finance, riches de leur expérience et de leur relation à l'ensemble des mathématiques, répondent à d'autres impératifs que ceux des puissances dominantes aujourd'hui.

Conférences en parallèle du lundi après-midi

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	Caroline BARDINI Maître de Conférences au Département de Mathématiques de Université Montpellier 2, Caroline Bardini s'intéresse particulièrement à l'articulation entre la didactique des mathématiques (et de l'algèbre en particulier) et l'épistémologie. Son parcours international (études de 2^nd cycle à l'Institut de Mathématiques de São Paulo, séjour post-doctoral au Canada et bourse Marie-Curie en Australie) la sensibilise également à la dimension socio-culturelle des phénomènes d'enseignement et apprentissage des mathématiques. On retrouvera Caroline Bardini dans de nombreux projets concernant également l'intégration des TICE, second axe qui sous-tend ses recherches actuelles. Le rapport des élèves au symbolisme algébrique : une approche épistémologique et didactique
Au cœur de notre étude se trouve la question du symbolisme dans l'enseignement des mathématiques. Motivés par le constat de la fragilité du rapport à la factorisation des élèves en fin de Troisième mis à jour dans nos recherches antérieures, nous nous sommes interrogés sur la perception qu'ont les élèves des expressions algébriques qu'ils manipulent et des différents éléments constitutifs de celles-ci. Dans le présent exposé, nous nous proposons d'encadrer ce questionnement didactique par une perspective épistémologique et montrerons comment celle-ci nous a permis de progresser dans l'étude du rapport au symbolisme algébrique, à différents niveaux. Nous mettrons en évidence l'importance d'une analyse épistémologique pour raffiner l'interprétation du rapport des élèves au symbolisme, notamment sur les notions telles que les inconnues, variables et paramètres.

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Caroline BARDINI

Maître de Conférences au Département de Mathématiques de Université Montpellier 2, Caroline Bardini s'intéresse particulièrement à l'articulation entre la didactique des mathématiques (et de l'algèbre en particulier) et l'épistémologie. Son parcours international (études de 2^nd cycle à l'Institut de Mathématiques de São Paulo, séjour post-doctoral au Canada et bourse Marie-Curie en Australie) la sensibilise également à la dimension socio-culturelle des phénomènes d'enseignement et apprentissage des mathématiques. On retrouvera Caroline Bardini dans de nombreux projets concernant également l'intégration des TICE, second axe qui sous-tend ses recherches actuelles.

Le rapport des élèves

au symbolisme algébrique :

une approche épistémologique et didactique

Au cœur de notre étude se trouve la question du symbolisme dans l'enseignement des mathématiques. Motivés par le constat de la fragilité du rapport à la factorisation des élèves en fin de Troisième mis à jour dans nos recherches antérieures, nous nous sommes interrogés sur la perception qu'ont les élèves des expressions algébriques qu'ils manipulent et des différents éléments constitutifs de celles-ci.
Dans le présent exposé, nous nous proposons d'encadrer ce questionnement didactique par une perspective épistémologique et montrerons comment celle-ci nous a permis de progresser dans l'étude du rapport au symbolisme algébrique, à différents niveaux. Nous mettrons en évidence l'importance d'une analyse épistémologique pour raffiner l'interprétation du rapport des élèves au symbolisme, notamment sur les notions telles que les inconnues, variables et paramètres.

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	Anne CANTEAUT Directrice de recherche à l'INRIA Paris-Rocquencourt, responsable scientifique de l'équipe-projet SECRET consacrée à la protection algorithmiques des données et des transmissions. Ses recherches sont essentiellement consacrées à la conception et à l'analyse de la sécurité d'algorithmes cryptographiques symétriques. La spécificité de ses travaux est qu'ils abordent conjointement toutes les facettes du domaine, des aspects les plus pratiques (attaques effectives de systèmes existants, conception de nouveaux systèmes) aux plus théoriques, fondés sur les mathématiques discrètes. La cryptographie symétrique ou comment protéger la confidentialité des données à moindre coût
Les algorithmes de chiffrement, qui visent à protéger la confidentialité des données, se répartissent en deux grandes familles : les algorithmes symétriques, ou à clef secrète, qui nécessitent le partage d'un secret par les deux protagonistes, et les algorithmes à clef publique dans lesquels les clefs secrètes restent connues d'un seul acteur. De l'extérieur, cette classification pourrait laisser penser que les techniques symétriques seraient devenues obsolètes avec l'apparition de la cryptographie à clef publique et du célèbre algorithme RSA. Elles sont pourtant très largement répandues car elles sont les seules qui atteignent les débits de chiffrement requis par la plupart des applications et qui permettent une mise en œuvre par des circuits de taille raisonnable. Ainsi, ce sont des algorithmes à clef secrète qui assurent la confidentialité des échanges dans les téléphones portables, les cartes de crédit, les réseaux sans fil... La conception d'un bon algorithme symétrique nécessite naturellement un enchaînement de phases de défense et d'attaque. Mais un travail poussé de formalisation de chaque attaque permet de mettre en évidence les propriétés structurelles qui la rendent opérationnelle. Ceci conduit alors à la construction d'objets qui permettent de lui résister de manière certaine. L'objectif de cet exposé est de décrire cette démarche de conception à travers l'exemple de l'AES, algorithme standard de chiffrement par blocs, conçu en 1997 par Joan Daemen et Vincent Rijmen, pour montrer que la conception d'un tel algorithme fait appel à la fois à des aspects très pratiques (coût d'implémentation...) et à des travaux fondamentaux de mathématiques discrètes.

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Anne CANTEAUT

Directrice de recherche à l'INRIA Paris-Rocquencourt, responsable scientifique de l'équipe-projet SECRET consacrée à la protection algorithmiques des données et des transmissions. Ses recherches sont essentiellement consacrées à la conception et à l'analyse de la sécurité d'algorithmes cryptographiques symétriques. La spécificité de ses travaux est qu'ils abordent conjointement toutes les facettes du domaine, des aspects les plus pratiques (attaques effectives de systèmes existants, conception de nouveaux systèmes) aux plus théoriques, fondés sur les mathématiques discrètes.

La cryptographie symétrique

ou comment protéger la confidentialité des données à moindre coût

Les algorithmes de chiffrement, qui visent à protéger la confidentialité des données, se répartissent en deux grandes familles : les algorithmes symétriques, ou à clef secrète, qui nécessitent le partage d'un secret par les deux protagonistes, et les algorithmes à clef publique dans lesquels les clefs secrètes restent connues d'un seul acteur. De l'extérieur, cette classification pourrait laisser penser que les techniques symétriques seraient devenues obsolètes avec l'apparition de la cryptographie à clef publique et du célèbre algorithme RSA. Elles sont pourtant très largement répandues car elles sont les seules qui atteignent les débits de chiffrement requis par la plupart des applications et qui permettent une mise en œuvre par des circuits de taille raisonnable. Ainsi, ce sont des algorithmes à clef secrète qui assurent la confidentialité des échanges dans les téléphones portables, les cartes de crédit, les réseaux sans fil...
La conception d'un bon algorithme symétrique nécessite naturellement un enchaînement de phases de défense et d'attaque. Mais un travail poussé de formalisation de chaque attaque permet de mettre en évidence les propriétés structurelles qui la rendent opérationnelle. Ceci conduit alors à la construction d'objets qui permettent de lui résister de manière certaine. L'objectif de cet exposé est de décrire cette démarche de conception à travers l'exemple de l'AES, algorithme standard de chiffrement par blocs, conçu en 1997 par Joan Daemen et Vincent Rijmen, pour montrer que la conception d'un tel algorithme fait appel à la fois à des aspects très pratiques (coût d'implémentation...) et à des travaux fondamentaux de mathématiques discrètes.

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	Michael EISERMANN Michael Eisermann, mathématicien, a soutenu sa thèse en 2000 à l'université de Bonn en Allemagne, avant de venir en France pour un PostDoc de deux ans à l'École normale supérieure de Lyon. Depuis 2002 il est maître de conférences à l'Institut Fourier, unité de mathématiques de l'université de Grenoble. Il travaille principalement en topologie de petite dimension et en théorie des noeuds, mais s'intéresse également à l'algorithmique mathématique. Comment fonctionne Google?
Le moteur de recherche Google, qui a fêté ses dix ans en 2008, est devenu un outil quotidien pour la plupart des internautes. Sa popularité se base sur un tri intelligent des résultats, qui assure que les pages pertinentes soient classées en tête. L'objectif de cet exposé est d'expliquer les mathématiques qui font tourner ce moteur de recherche, notamment l'algorithme PageRank qui sert pour le classement et qui s'avère aussi simple qu'ingénieux. Dans ce but il faut d'abord établir un modèle adéquat qui permet de préciser ce que l'on entend par l'importance d'une page web. Une fois ce modèle formalisé, il s'agit de résoudre astucieusement un immense système d'équations linéaires. L'approche fait naturellement intervenir l'algèbre linéaire, la marche aléatoire sur un graphe et le théorème du point fixe. Tout ceci en fait un beau sujet de modélisation mathématique dont l'application pratique a transformé notre usage de l'internet. (Voir http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/enseignement#google) et ici)

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Michael EISERMANN

Michael Eisermann, mathématicien, a soutenu sa thèse en 2000 à l'université de Bonn en Allemagne, avant de venir en France pour un PostDoc de deux ans à l'École normale supérieure de Lyon.
Depuis 2002 il est maître de conférences à l'Institut Fourier, unité de mathématiques de l'université de Grenoble. Il travaille principalement en topologie de petite dimension et en théorie des noeuds, mais s'intéresse également à l'algorithmique mathématique.

Comment fonctionne Google?

Le moteur de recherche Google, qui a fêté ses dix ans en 2008, est devenu un outil quotidien pour la plupart des internautes. Sa popularité se base sur un tri intelligent des résultats, qui assure que les pages pertinentes soient classées en tête.
L'objectif de cet exposé est d'expliquer les mathématiques qui font tourner ce moteur de recherche, notamment l'algorithme PageRank qui sert pour le classement et qui s'avère aussi simple qu'ingénieux.
Dans ce but il faut d'abord établir un modèle adéquat qui permet de préciser ce que l'on entend par l'importance d'une page web. Une fois ce modèle formalisé, il s'agit de résoudre astucieusement un immense système d'équations linéaires.
L'approche fait naturellement intervenir l'algèbre linéaire, la marche aléatoire sur un graphe et le théorème du point fixe. Tout ceci en fait un beau sujet de modélisation mathématique dont l'application pratique a transformé notre usage de l'internet.
(Voir http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/enseignement#google) et ici)

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	Bruno BONHÊME, Sylvie VIGNAUD, Alain DESCAVES Bruno BONHÊME est actuellement conseiller pédagogique sur la circonscription de Dordogne Nord, après avoir été de nombreuses années professeur maître formateur en CP et en CE1. Sylvie VIGNAUD est professeur maître formateur en grande section de maternelle à l'école d'Excideuil en Dordogne. Membre des IREM, Alain DESCAVES a enseigné en collège et en lycée, puis à l'école normale d'instituteurs de l'Oise et enfin à l'IUFM d'Aquitaine à Périgueux. Il a connu toutes les réformes. Tous trois sont les auteurs de deux livres concernant les apprentissages numériques à la maternelle et au cycle 2. Alain Descaves est également l'auteur d'ouvrages de formation et de réflexion sur l'enseignement des mathématiques à l'école. Apprendre en voyageant au pays des nombres
L'apprentissage du sens est indissociable du sens de l'apprentissage. De même apprendre à l'école va de pair avec un apprendre l'école. La conférence à trois voix développera une conception de l'apprentissage fondée sur la quête du savoir mathématique au cours de laquelle l'élève s'émerveille des surprises rencontrées, prend plaisir à chercher et à débusquer l'inconnu (en enquêtant), jouit de ses réussites, se rassure au contact de la cohérence du monde mathématique, enrichit sa mémoire et ose l'utiliser, relance en permanence son désir de connaître le monde mathématique, cherche, s'entraîne et utilise. À partir de multiples exemples pris dans les trois cycles de l'école primaire, et souvent hors des sentiers battus du moment, il s'agira de réconcilier en acte les couples de contraires jugés trop souvent diaboliques: apprendre/comprendre, découvrir/structurer, explorer/utiliser, mémoriser/réinvestir, chercher/s'entraîner. La conclusion sera qu'il est nécessaire d'amorcer l'enseignement de « vraies » mathématiques dès l'école maternelle. Les mathématiques sont culturellement déjà là, les élèves en sont naturellement curieux. Il s'agira également de donner une tentative de réponse à la vieille devise des IREM : « Enseigner les mathématiques de la maternelle à l'Université ». La conférence est donc ouverte à tous.

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Bruno BONHÊME, Sylvie VIGNAUD, Alain DESCAVES

Bruno BONHÊME est actuellement conseiller pédagogique sur la circonscription de Dordogne Nord, après avoir été de nombreuses années professeur maître formateur en CP et en CE1.

Sylvie VIGNAUD est professeur maître formateur en grande section de maternelle à l'école d'Excideuil en Dordogne.

Membre des IREM, Alain DESCAVES a enseigné en collège et en lycée, puis à l'école normale d'instituteurs de l'Oise et enfin à l'IUFM d'Aquitaine à Périgueux. Il a connu toutes les réformes.

Tous trois sont les auteurs de deux livres concernant les apprentissages numériques à la maternelle et au cycle 2. Alain Descaves est également l'auteur d'ouvrages de formation et de réflexion sur l'enseignement des mathématiques à l'école.

Apprendre en voyageant
au pays des nombres

L'apprentissage du sens est indissociable du sens de l'apprentissage. De même apprendre à l'école va de pair avec un apprendre l'école.
La conférence à trois voix développera une conception de l'apprentissage fondée sur la quête du savoir mathématique au cours de laquelle l'élève s'émerveille des surprises rencontrées, prend plaisir à chercher et à débusquer l'inconnu (en enquêtant), jouit de ses réussites, se rassure au contact de la cohérence du monde mathématique, enrichit sa mémoire et ose l'utiliser, relance en permanence son désir de connaître le monde mathématique, cherche, s'entraîne et utilise.
À partir de multiples exemples pris dans les trois cycles de l'école primaire, et souvent hors des sentiers battus du moment, il s'agira de réconcilier en acte les couples de contraires jugés trop souvent diaboliques: apprendre/comprendre, découvrir/structurer, explorer/utiliser, mémoriser/réinvestir, chercher/s'entraîner.
La conclusion sera qu'il est nécessaire d'amorcer l'enseignement de « vraies » mathématiques dès l'école maternelle. Les mathématiques sont culturellement déjà là, les élèves en sont naturellement curieux.
Il s'agira également de donner une tentative de réponse à la vieille devise des IREM : « Enseigner les mathématiques de la maternelle à l'Université ». La conférence est donc ouverte à tous.

Conférence de clôture

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	Élise JANVRESSE et Thierry de la RUE Élise Janvresse et Thierry de la Rue sont chercheurs au CNRS et travaillent au Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem de l'université de Rouen. Ils sont tous deux spécialistes de la théorie des probabilités, et consacrent une partie de leur temps à la diffusion de la culture mathématique. La loi des séries, hasard ou fatalité ?
Dans le langage courant, la répétition de calamités a donné lieu à une expression dont les journalistes sont friands lorsqu'ils annoncent plusieurs catastrophes de nature similaire : la « loi des séries ». Mais cette loi en est-elle vraiment une ? Y a-t-il un sens caché derrière chaque coïncidence ? Et si ce n'était que pur hasard ? C'est ici que la théorie des probabilités vient à notre rescousse... Nous illustrerons notre propos d'exemples tirés de la vie réelle : que penser de la série de crashs aériens d'août 2005 ? Peut-on faire confiance à une infirmière quand on constate que les décès sont plus nombreux pendant son service ? Nous verrons que la justice elle-même, si elle n'est pas éclairée par les mathématiques, peut se laisser prendre au piège de la loi des séries...

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Élise JANVRESSE et Thierry de la RUE

Élise Janvresse et Thierry de la Rue sont chercheurs au CNRS et travaillent au Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem de l'université de Rouen. Ils sont tous deux spécialistes de la théorie des probabilités, et consacrent une partie de leur temps à la diffusion de la culture mathématique.

La loi des séries,

hasard ou fatalité ?

Dans le langage courant, la répétition de calamités a donné lieu à une expression dont les journalistes sont friands lorsqu'ils annoncent plusieurs catastrophes de nature similaire : la « loi des séries ». Mais cette loi en est-elle vraiment une ? Y a-t-il un sens caché derrière chaque coïncidence ? Et si ce n'était que pur hasard ? C'est ici que la théorie des probabilités vient à notre rescousse...
Nous illustrerons notre propos d'exemples tirés de la vie réelle : que penser de la série de crashs aériens d'août 2005 ? Peut-on faire confiance à une infirmière quand on constate que les décès sont plus nombreux pendant son service ? Nous verrons que la justice elle-même, si elle n'est pas éclairée par les mathématiques, peut se laisser prendre au piège de la loi des séries...

Les débats d'actualité

Nous avons voulu ouvrir des espaces de débats pour permettre à tous d'explorer le sens des défis qui se posent au monde enseignant aujourd'hui. Les conférenciers nous proposeront leur façon de voir les questions clefs du moment puis animeront un débat avec la salle.

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	Antoine VALABRÈGUE J'ai passé pas mal d'années d'implication forte au sein de l'APMEP (bases de données de problèmes du premier cycle selon une taxonomie inspirée des travaux des IREM, achetée par le CNDP, corrigés du Bac et des classes prépa sur Minitel, conception et coordination de l'actuelle charte de l'APMEP notamment). Puis j'ai estimé, entre autres, que les années fastes de l'enseignement des mathématiques étaient finies et j'ai choisi de m'intéresser à la pédagogie en général, animé diverses équipes de formation des enseignants et j'ai mis au point un dispositif dont je retracerai les grandes lignes. Dispositif tel que toute personne puisse rapidement le mettre en place. Toute personne persuadée que nous ne pouvons pas faire de miracles, doit garder sérénité et espoir en toutes circonstances. Ce qui sera le meilleur gage d'un autre monde possible. C'est-à-dire d'un monde où les mathématiques retrouveront leur place, celle de faciliter le penser, de fabriquer des contenants, de créer des passerelles, aux antipodes des dressages catastrophiques. Enseigner en gardant le moral
Comment agir le plus souvent possible sur ce qui est en notre pouvoir pour ne pas succomber aux multiples contrariétés qui jalonnent le métier de professeur de mathématiques de base? Notamment face à des élèves qui n'ont pas d'appétence. Un plaidoyer pour un enseignement de masse à la hauteur des enjeux de notre époque: éviter la sortie de route de l'humanité par suite d'une prétention à être maître et possesseur de la nature ! Bref exposé de là où cela fait mal. Pistes concrètes de remédiations. Ouvertures vers un futur souhaitable. Débat avec la salle, prolongation sur Internet off course. 40 ans de méditations et d'actions au service de, je l'espère, plus d'intelligence partagée et donc de capacité à évaluer ses erreurs.

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Antoine VALABRÈGUE

J'ai passé pas mal d'années d'implication forte au sein de l'APMEP (bases de données de problèmes du premier cycle selon une taxonomie inspirée des travaux des IREM, achetée par le CNDP, corrigés du Bac et des classes prépa sur Minitel, conception et coordination de l'actuelle charte de l'APMEP notamment).
Puis j'ai estimé, entre autres, que les années fastes de l'enseignement des mathématiques étaient finies et j'ai choisi de m'intéresser à la pédagogie en général, animé diverses équipes de formation des enseignants et j'ai mis au point un dispositif dont je retracerai les grandes lignes.
Dispositif tel que toute personne puisse rapidement le mettre en place. Toute personne persuadée que nous ne pouvons pas faire de miracles, doit garder sérénité et espoir en toutes circonstances.
Ce qui sera le meilleur gage d'un autre monde possible. C'est-à-dire d'un monde où les mathématiques retrouveront leur place, celle de faciliter le penser, de fabriquer des contenants, de créer des passerelles, aux antipodes des dressages catastrophiques.

Enseigner en gardant le moral

Comment agir le plus souvent possible sur ce qui est en notre pouvoir pour ne pas succomber aux multiples contrariétés qui jalonnent le métier de professeur de mathématiques de base? Notamment face à des élèves qui n'ont pas d'appétence.
Un plaidoyer pour un enseignement de masse à la hauteur des enjeux de notre époque: éviter la sortie de route de l'humanité par suite d'une prétention à être maître et possesseur de la nature !

Bref exposé de là où cela fait mal.
Pistes concrètes de remédiations.
Ouvertures vers un futur souhaitable.
Débat avec la salle, prolongation sur Internet off course.

40 ans de méditations et d'actions au service de, je l'espère, plus d'intelligence partagée et donc de capacité à évaluer ses erreurs.

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	Eric Barbazo Président de l'APMEP L'APMEP, son action au cœur de l'actualité.
L'APMEP a su, au cours de son histoire, être un acteur de propositions qui ont réellement modifié et modelé l'enseignement des mathématiques au 20^e siècle. Si vous souhaitez savoir pourquoi et dans quelles conditions le mot «médiatrice», la notation du produit scalaire ou du produit vectoriel (pour ne citer que quelques exemples) se sont généralisés à tous; Si vous souhaitez découvrir ou redécouvrir le rôle d'une charte, celle de Chambéry de 1968, de Caen de 1972 et leur cohorte d'utopies pour certains, d'humanisme pour d'autre; Si vous êtes intéressés par les mouvements de réforme ... Cette conférence vous propose quelques éléments de réponses fournies par l'APMEP elle-même. Elle vous propose également une réflexion sur notre métier et notre action collective, pour les années à venir, pour les réformes à construire. Mais ne vous y trompez pas ! Ce n'est pas une conférence historique qui vous est proposée, mais bien un moment militant à partager !

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Eric Barbazo
Président de l'APMEP

L'APMEP,

son action au cœur de l'actualité.

L'APMEP a su, au cours de son histoire, être un acteur de propositions qui ont réellement modifié et modelé l'enseignement des mathématiques au 20^e siècle.

Si vous souhaitez savoir pourquoi et dans quelles conditions le mot «médiatrice», la notation du produit scalaire ou du produit vectoriel (pour ne citer que quelques exemples) se sont généralisés à tous;

Si vous souhaitez découvrir ou redécouvrir le rôle d'une charte, celle de Chambéry de 1968, de Caen de 1972 et leur cohorte d'utopies pour certains, d'humanisme pour d'autre;

Si vous êtes intéressés par les mouvements de réforme ...

Cette conférence vous propose quelques éléments de réponses fournies par l'APMEP elle-même.

Elle vous propose également une réflexion sur notre métier et notre action collective, pour les années à venir, pour les réformes à construire.

Mais ne vous y trompez pas ! Ce n'est pas une conférence historique qui vous est proposée, mais bien un moment militant à partager !

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	Catherine HOUDEMENT Maître de Conférence, Didactique des Mathématiques, IUFM de l'université de Rouen Mathématiques et école primaire
Pour les professeurs d'école, et bien plus largement pour tous ceux et toutes celles intéressés par l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire, nous avons spécialement groupé sur la journée du lundi une conférence intitulée « apprendre en voyageant au pays des nombres », des ateliers, et cette conférence-débat.

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Catherine HOUDEMENT

Maître de Conférence,
Didactique des Mathématiques,
IUFM de l'université de Rouen

Mathématiques et école primaire

Pour les professeurs d'école, et bien plus largement pour tous ceux et toutes celles intéressés par l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire, nous avons spécialement groupé sur la journée du lundi une conférence intitulée « apprendre en voyageant au pays des nombres », des ateliers, et cette conférence-débat.

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	Michel FRECHET Professeur en lycée, Président de l'APMEP de 2003 à 2006. L'enseignement des mathématiques, ici et ailleurs.
Des collègues de différents pays (Belgique, Royaume uni, Afrique, ...) sont invités et seront donc présents aux journées de Rouen. Nous leur donnerons la parole Puis, nous nous intéresserons à la question suivante: Comment s'organiser pour que nous puissions échanger sur nos pratiques pédagogiques, sur les programmes, s'aider mutuellement, etc., ...?

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Michel FRECHET

Professeur en lycée, Président de l'APMEP de 2003 à 2006.

L'enseignement des mathématiques,
ici et ailleurs.

Des collègues de différents pays (Belgique, Royaume uni, Afrique, ...) sont invités et seront donc présents aux journées de Rouen.
Nous leur donnerons la parole
Puis, nous nous intéresserons à la question suivante:
Comment s'organiser pour que nous puissions échanger sur nos pratiques pédagogiques, sur les programmes, s'aider mutuellement, etc., ...?

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